2025 г., Том 30, № 4, с.119-132

Автор посвящает эту статью академику Юрию Ивановичу Шокину, который за последние пятьдесят пять лет разработал теорию модифицированного уравнения в частных производных (MDE) для уравнения адвекции с постоянной скоростью ветра, уравнения адвекции-диффузии и для скалярных гиперболических законов сохранения. Шокин, Яненко и Ворожцов представляют очень точный подход к этой проблеме. Эти ученые называют модифицированное уравнение в частных производных Γ- и Π-формой первого дифференциального приближения или Γ- и Π-формой дифференциального представления разностной схемы. В случае уравнений гиперболического типа форма Π указывает на значение числа Куранта разделенных диссипативных или дисперсионных разностных схем. Она также приводит к определению критерия устойчивости разностного метода. В монографиях Шокина, Яненко и Ворожцова в табличной форме представлены критерии устойчивости и примеры сокращенных форм MDE разностных схем, наиболее популярных в середине 1980-х гг