2025 г., Том 30, № 4, с.90-107

В работе представлен численный метод решения обратной задачи Захарова Шабата в рамках метода обратной задачи рассеяния для нелинейного уравнения Шрёдингера. Метод позволяет повысить точность решения задачи до девятого порядка, сохраняя при этом квадратичную вычислительную сложность. Метод может применяться для восстановления сигнала по его нелинейному спектру с помощью численного решения системы уравнений Гельфанда–Левитана–Марченко или как часть комбинированного метода Дарбу. В втором варианте предложенный метод используется для восстановления сигнала по непрерывной части нелинейного спектра, а солитонная часть добавляется к сигналу с помощью преобразования Дарбу. Численные эксперименты показали высокую эффективность метода