2026 г., Том 31, № 5, с.38-53

В данной работе исследуется интегральное уравнение Чандрасекара с зависимостью от состояния, а также устанавливается существование и единственность его непрерывного решения с помощью теоремы Банаха о неподвижной точке в соответствующем пространстве Липшица. На основе этого аналитического подхода предлагается устойчивая численная схема, сочетающая методы последовательных приближений с подходящими квадратурными формулами. Проведен всесторонний анализ сходимости, включающий неявное представление решения в виде степенного ряда, а также получение явных оценок погрешностей как итераций, так и квадратур. Эффективность предложенного метода демонстрируется на ряде показательных примеров, охватывающих линейные, нелинейные и сильно нелинейные модели. Полученные численные результаты свидетельствуют о быстрой сходимости, высокой устойчивости и точности метода, что подтверждает его эффективность при решении интегральных уравнений, зависящих от состояния и возникающих в задачах переноса излучения и смежных областях.