В докладе описан класс неявных конечно-объемных алгоритмов решения уравнений Эйлера и Навье-Стокса сжимаемого теплопроводного газа, основанных на методологии расщепления. При построении алгоритмов использован метод предиктор-корректор. На этапе предиктора могут вводиться различные формы расщепления, что позволяет свести решение системы исходных уравнений на дробных шагах к решению отдельных уравнений и обеспечить запас устойчивости алгоритма в целом, а на этапе корректора аппроксимировать исходные уравнения в консервативной форме. Среди рассмотренных форм расщепления могут быть выбраны те из них, которые обеспечивают максимальную устойчивость схем при минимальном влиянии расщепления на ее свойства. Алгоритмы обладают достаточной точностью, экономичны по числу операций на ячейку и удовлетворяют требованиям оптимального расщепления. Оценка эффективности предложенных алгоритмов подтверждена примерами расчетов и сравнениями с расчетами других авторов на задачах: о распаде произвольного разрыва (Сода); стационарных сверхзвуковых вязких течений в канале и около тел; течении газа за уступом; пространственном сверхзвуковом обтекании затупленного по сфере конуса под углами атаки.