В докладе описаны классы экономичных неявных разностных схем для численного решения уравнений Эйлера и Навье---Стокса сжимаемого теплопроводного газа, основанные на идеологии расщепления. Они удовлетворяют требованиям минимальной диссипации и при реализации требуют минимальное число арифметических операций на один узел сетки и временной слой. Для иллюстрации свойств предложенных алгоритмов приведены некоторые результаты расчетов: сверхзвуковых вязких течений в канале (в т.ч. со вдувом газа с части поверхности); течений газа около элементов модельного летательного аппарата; течение газа за уступом; нестационарного обтекания тела с иглой. Схемы приближенной факторизации обобщены на уравнения вязкой несжимаемой жидкости.