Для исследования конвективных процессов в верхней мантии Земли привлекаются уравнения Навье-Стокса в приближении Обербека-Буссинеска и геодинамическом приближении. Построены и детально протестированы основанные на методах расщепления по физическим процессам и пространственным переменным трехмерные численные модели конвекции в верхней мантии Земли. Проведено численное моделирование конвекции под континентальной плитой переменной мощности. Показано, что даже для протяженных геодинамических структур двумерное приближение неприменимо. Выявлена мелкомасштабная мода конвекции непосредственно под литосферой на «астеносферном» уровне глубин 200-350 км. Проведено численное моделирование конвекции под литосферой Центральной Азии и Евразии. Показано, что мощная литосфера Сибирского кратона затрудняет вынос мантийного тепла, вследствие чего под ней возникает естественный локальный перегрев и происходит становление восходящего потока конвекции в верхней мантии под юго-западной частью кратона.  В восточной части Центральной Монголии возникает парный ему восходящий поток. Положение этих восходящих потоков совпадает с распределением отрицательных аномалий сейсмических скоростей, положением аномалий наблюдённого гравитационного поля и распределением теплового потока. Возвышенности и низменности Русской платформы согласованы с восходящими и нисходящими конвективными потоками под ней. Построены численные модели спрединга и субдукции. Представлены результаты численного моделирования трёхмерной конвекции под океанической литосферой в зонах раздвижения плит (спрединг) и формирования слэба (субдукция) под континентальной литосферой.