В диссертации разработаны и исследованы новые алгоритмы и программные средства суперкомпьютерного статистического моделирования кинетических процессов диффузии, коагуляции и переноса заряженных частиц, а именно:
• разработаны и исследованы эффективные алгоритмы распределенного численного статистического моделирования на основе методов расщепления и весового моделирования для прецизионной оценки функционалов, определяемых маловероятными событиями, на траекториях диффузионных процессов, таких как вероятность недостижения границы области траекториями за заданное время и полная концентрация траекторий в точке за заданное время;
• разработаны и исследованы вероятностная модель для численного моделирования процесса пространственно неоднородной коагуляции, основанная на применении пространственной регуляризации ядра коагуляции и метода мажорантной частоты, и реализующий ее параллельный алгоритм;
• разработаны и исследованы вероятностная модель для численного моделирования процесса развития электронных лавин в газе, основанная на использовании ветвящихся процессов, и реализующий ее параллельный алгоритм;
• разработаны и исследованы длиннопериодные параллельные генераторы псевдослучайных чисел и методика распределенного численного статистического моделирования для высокопроизводительных вычислительных систем;
• разработана имитационная модель исполнения программ распределенного численного статистического моделирования с целью получения оценок их масштабируемости на большое число процессоров;
• разработаны универсальные библиотеки распределенного численного статистического моделирования для высокопроизводительных вычислительных систем и параллельные прикладные программы для решения задач диффузии, коагуляции, переноса заряженных частиц и численного анализа стохастических осцилляторов.