Изучается классическая задача линейной устойчивости стационарных пространственных течений однородной по плотности невязкой несжимаемой жидкости, целиком заполняющей некоторый объем с неподвижной твердой непроницаемой границей, при отсутствии внешних массовых сил. Прямым методом Ляпунова показано, что состояния равновесия (покоя) данной жидкости абсолютно устойчивы по отношению к малым трехмерным возмущениям, а установившиеся пространственные течения - напротив, абсолютно неустойчивы. Построены априорные оценки снизу, детельствующие об экспоненциальном во времени нарастании рассматриваемых возмущений. Приведен иллюстративный аналитический пример стационарных трехмерных течений и наложенных на них малых пространственных возмущений, которые растут со временем в соответствии с одной из построенных оценок снизу.