В докладе представлены результаты исследования влияния релаксационных процессов в термически неравновесных молекулярных газах на устойчивость и диссипативные свойства течений. В качестве математической модели течений с релаксацией при умеренном уровне возбуждения используются полные уравнения Навье-Стокса вязкого теплопроводного газа с учетом объемной вязкости. Случай сильно неравновесного колебательно-возбужденного газа описывается полной системой уравнений двухтемпературной аэрогазодинамики, где релаксация колебательных мод моделируется уравнением Ландау-Теллера для колебательной температуры.

Рассмотрены:

- линейная устойчивость плоскопараллельных течений невязкого нетеплопроводного колебательно-возбужденного газа;

- линейная устойчивость вязких двумерных возмущений  в сверхзвуковом плоском течении Куэтта совершенного и колебательно-возбужденного газов;

- асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости сверхзвукового плоского течения Куэтта совершенного и колебательно-возбужденного газов;

- энергетический анализ нелинейной устойчивости сжимаемого течения Куэтта термически неравновесного двухатомного газа;

- нелинейное развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в вязком теплопроводном колебательно-возбужденном газе.

Во всех выполненных исследованиях рассматривались уровни возбуждения, которые можно получить в двухатомных газах в течениях в соплах, недорасширенных струях или умеренной лазерной накачкой. Результаты исследований устойчивости сдвиговых течений термически неравновесного молекулярного газа позволяют сделать вывод о заметном демпфирующем влиянии релаксации возбужденных внутренних мод молекул на линейную и нелинейную динамику возмущений.