На основе численного моделирования решается задача о тепловой конвекции в высоковязкой несжимаемой жидкости методом «частиц-в-ячейках». Математическая модель включает решение уравнений Стокса и уравнения непрерывности, описывающих движения породы, и уравнение переноса тепла для температуры. Предложенный численный алгоритм позволяет проводить расчеты нестационарных конвективных течений при высоких числах Рэлея, больших градиентах вязкости и теплопроводности.