Работа посвящена математическому моделированию (аналитическому и численному) крупномасштабных движений сплошной среды на вращающейся притягивающей сфере, описываемых уравнениями мелкой воды. Формулируется и решается численно задача о распаде разрыва на сфере, как задача о развитии волнового движения из начальных данных, порожденных равновесными решениями для различных геометрических конфигураций, отличающихся глубиной (высотой) и скоростью. Получены и описаны общие свойства волновых движений при распаде сильных и контактных разрывов на сфере.