Рассматриваются неявные разностные схемы, аппроксимирующие систему уравнений динамики идеального (вязкого) сжимаемого баротропного газа. Доказано, что для этих разностных схем выполняется сеточный закон сохранения массы, решение удовлетворяет энергетическому неравенству, а функция плотности положительна. Доказана разрешимость задачи на временном шаге. Приведены примеры расчетов задач.