В докладе представлены результаты по устойчивости течений термически неравновесных молекулярных газов. Для общего случая плоскопараллельных невязких течений колебательно-возбужденных (КВ) газов дано обобщение результатов классической линейной теории совершенного газа – условий (теорем) Рэлея и Ховарда. На примере свободного сдвигового слоя показано, что возбуждение колебательной моды существенно снижает инкременты нарастания неустойчивых невязких мод. Для плоского течения Куэтта КВ-газа в рамках линейной и нелинейной энергетической теорий устойчивости рассчитаны критические числа Рейнольдса. Хотя полученные значения расходятся в пределах двух порядков, показано, что наложенное возбуждение вызывает возрастание примерно на 10-30%. При закритических числах Рейнольдса выполнены расчеты эволюции крупных вихревых структур, в частности, волн Кельвина-Гельмгольца, показавшие эффект их частичного подавления в КВ-газе. Во всех проведенных исследованиях рассматривались уровни возбуждения, которые можно получить в двухатомных газах в течениях в соплах, недорасширенных струях или умеренной лазерной накачкой. Это позволяет предположить, что лазерная накачка колебательных мод может стать реальным способом управления течениями молекулярных газов.