Доклад посвящен разработке вычислительных алгоритмов для моделирования процесса фильтрационного горения газа (ФГГ) в режиме низких скоростей. В работе предложены различные одномерные и многомерные математические модели ФГГ. В частности, рассмотрена основанная на законах сохранения вычислительная модель ФГГ в терминах «температура каркаса – тепловой поток в каркасе», «полная газовая энтальпия – поток энтальпии», «масса недостающего компонента горючей смеси – диффузионный поток». Представлены алгоритмы, использующие равномерные и неравномерные пространственно-временные сетки, предложена схема расщепления для решения двумерной задачи. С помощью технологий OpenMP и MPI разработанные алгоритмы адаптированы для параллельного исполнения на современных вычислительных системах. Кроме того, предложен устойчивый алгоритм определения мгновенной скорости распространения фронта горения. В результате численных экспериментов получены различные закономерности процесса ФГГ, полностью соответствующие теоретическим и экспериментальным данным. В частности, впервые в численной модели воспроизведён пульсационный режим ФГГ.